BÀI GIẢNG QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH_ Chương 2: Bài toán vận tải

Vòng là tập hợp các ô đứng vị trí là đỉnh của một đường gấp khúc kín có các cạnh song song với dòng và cột của bảng, trong đó mỗi ô đều nằm cùng hàng chỉ với một ô đứng trước nó, đồng thời nằm cùng cột chỉ với một ô đứng sau nó...Một hệ vectơ điều kiện {Aij ; (i, j) Î K} của bài toán vận tải là độc lập tuyến tính khi và chỉ khi tập hợp các ô thuộc K không tạo thành vòng.
Vì số vectơ {Aij} độc lập tuyến tính cực đại trong bài toán là m + n – 1 nên số tối đa các ô không tạo thành vòng trong bảng m hàng và n cột cũng là m + n – 1.